BBCを英語で読む「マジシャン兼数学者が明かすカジノの抜け穴」（７）

先日から「How a magician-mathematician revealed a casino loophole -「マジシャン兼数学者が明かすカジノの抜け穴」を読んでいます。

The riffle shuffle is the unruly twin of the perfect shuffle.
リフルシャッフルは、パーフェクトシャッフルの手に負えない双子のようなものだ。

Instead of perfectly interleaving the two halves of the decks,
半分づつにしたデックが整然と混ざり合うのではなく、

the halves are mixed together in disorderly clumps, planting a seed of randomness that progressively mixes the cards with each shuffle.
無秩序に混ざり合い、シャッフルのたびに更にカードが混ざり合うというランダム性の種を植え付ける。

After one or two riffle shuffles, some cards will remain in their original sequence.
1～2回のリフルシャッフルでは、一部のカードは元の並びのまま残っている。

Even after four or five shuffles – far more than most casinos typically use – the deck will retain some trace of order.
4、5回のシャッフルであっても、それはカジノで通常行われる回数よりはるかに多いのだが、デッキはまだ何らかの秩序を保っている。

But once you shuffle the deck seven times, the cards become truly mixed, at least as far as most statistical tests can prove.
しかし7回シャッフルすると、少なくともほとんどの統計テストで証明できる限りにおいて、カードは本当に混ざり合うようになる。

Beyond that point, further mixing will not do much.
それ以上は混ぜてもあまり意味がない。

“It’s just as close to random as can be,” Diaconis says.
「限りなくランダムに近づきます」とディアコニス。

To study riffle shuffles rigorously, Diaconis used a powerful mathematical tool called a Markov chain.
リフル・シャッフルを厳密に研究するため、ディアコニスはマルコフ連鎖と呼ばれる強力な数学的ツールを使用した。

rigorous「厳しい、厳格な、厳密な、精密な、正確な、苛烈な」。

“A Markov chain is any repeated action where the outcome depends only on the current state and not on how that state was reached”,
「マルコフ連鎖とは、結果が現在の状態のみに依存し、その状態に至った経緯には依存しない反復行動のことです」

explains Sami Hayes Assaf, a mathematician at the University of Southern California.
と説明するのは、南カリフォルニア大学の数学者であるサミ・ヘイズ・アサフ氏。

This means that Markov chains have no “memory” of what came before.
つまりマルコフ連鎖には、その前に何があったかという「記憶」がない。

This is a pretty good model for shuffling cards, says Assaf.
これは、カードシャッフルに非常に適したモデルだと同氏は言う。

The result of the seventh shuffle depends only on the order of the cards after the sixth shuffle, not on how the deck was shuffled the five times prior to that.
7回目のシャッフルの結果は、6回目のシャッフル後のカードの順番にのみ依存し、それ以前の5回のシャッフル経過には依存しないということだ。

うんうん、何やら難しいけれど、7回リフルシャッフルをすると、カードはかなりしっかりとランダムになる、ということなんですね（笑）。

ということは、リフルシャッフルを7回出来るマシンを開発出来れば、最初に出てきた会社は大成功ということになるんでしょうが、果たして？

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